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解方程教学设计(共18篇)

来源:子之迂也网   时间: 2021-07-25

《解方程》教学设计

教学内容:教材P67例

1、教学目标:

(1) 知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

(3)情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备:多媒体。 教学过程 : 一.复习导入:

提问:(1)什么叫做方程?

(2)方程和等式之间的关系是什么?

(3)等式的性质有哪些。

(3)判断下面的是不是方程? 1.4x=9.8

+y<30

21÷7=3

16

3x-8y=14 二.新课讲授:并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息? 引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

(学生能快速并正确的列出方程,但是今天我们要学习的不仅是列出方程,而是如何求出x的值。同学们自己讨论,交流,最后请同学们来说一说,通过说了以后,让同学把我们刚才的文字语言转换成我们的数学符号和数字。

1.汇报:x +33=93

x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

4.师小结:刚才我们计算出的x =6,就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程) 4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下? 引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。方程的左边:=x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6方程的解 让学生尝试验算,并注意指导书写。

5.我们除了用等式的性质来解方程,我们是否还可以用别的方法来解,请同学们思考并回答,

还可以根据加数+加数=和。一个加数=和另一个加数,我们就可以得到

x +3=9

解:

x=93 X=6

让学生对比两种解法,对比两种解法那种更好理解,更方便,

三:巩固练习

(1)解方程,(用你喜欢的方法解并检验)

3.5+x=10.77 250x=100 (2)小明的妈妈以前买了100千克的大米,现在已经吃了y 千克,还剩下32千克。已经吃了的大米是多少千克?

四.这堂课学习了什么? 五.板书设计:

方法一:x +3=9

解:

x +33=93

x =6

检验:方程的左边 =x+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6方程的解。

方法二:

x +3=9

解:

x=93 X=6

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解得过程叫做解方程。

《解方程》教学设计

龙江中心小学

杜华仁

20

14、

12、3 教学内容:

五年级数学(人教版)上册第

57、58页的内容。 教学目标: 知识与技能:

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)能用等式的性质解简易方程,并掌握检验的方法。 过程与方法:

结合生活中的实例和学生已有的知识,采用多媒体,通过学生探索、讨论、交流等活动,让学生初步理解解方程及方程的解的概念,并掌握解方程及检验的方法。 情感态度与价值观:

感受简易方程与现实生活的密切联系;培养学生的数学语言表达能力,让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点: (1)“方程的解”和“解方程”的含义。 (2)理解并掌握解方程的方法。 教学准备: 多媒体课件 教学过程:

一、复习铺垫

1、同学们我们已经学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

2、你能判断下面哪些是方程吗?说说你的判断理由。 (1)x+24=73 (2)4x<36+17 (3)72=x16 (4)x+85

二、探究新知

(一)理解方程的解和解方程

1、看图写方程

(1)请同学们观察这幅图(课件出示天平图)从图中你知道了什么? (2)你能根据这幅图列出方程吗?

学生思考后回答:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容解方程。(板书课题:解方程)

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报教师随着学生的回答演示课件)

3、引出方程的解和解方程两个概念

(1)利用课件帮助学生理解。

(2)“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗?

教师小结:“解方程”是指求未知数的过程,它是一个计算过程。 “方程的解”是指未知数的值,这个值必须使这个方程左右两边相等。

(3)练习:下面括号中,哪个是方程的解?(同桌讨论) X+8=15 (x=2 x=7 )

(二)教学例1

1、课件出示书本第58页的例1 (1)图上画的是什么?你能列出方程吗?(X+3=9)

(2)X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

(1)我们解方程的目的是求X,怎样才能使天平左边只剩x呢?

(根据学生回答后,演示课件:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。)

(2)为什么同时减3而不是减其它数呢? (3)这时X的值是多少?

3、检验方程的解.问:我们怎么验证X=6是这个方程的解呢?

(将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。) 引导学生对方程进行检验,教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤

(1)先写“解”,等号要对齐。(2)做完后要注意检验。

实践应用

1、下面的方程你打算怎样算。 ①X+0.3=1.8 ②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习,同学们都知道了哪些知识?

2、你会解下面的方程吗? x2=15 作业:课本P63第4题,第5题第一横排。

解方程教学设计

焦村镇辛庄小学 尚旭东

教学内容:第九册教材57——58页内容。 教学目标:

1、

2、

3、知识目标:初步学会如何利用方程来解应用题。 能力目标:能比较熟练的解方程。

情感目标:进一步提高同学们分析数量关系的能力。

教学重点:认识、区别方程的解和解方程。

教学难点:能比较熟练的解简易方程以及对方程的解进行验算。 教具准备:投影课件。 教学过程:

一、导入新课

上一节课我们通过四个游戏学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。(板书课题:解方程) (课件展示本节课的教学目标)

二、新知学习

1、解决问题(课件展示教材57页题目)

图上画的是什么?(教师强调,这是一个天平的示意图。) 天平左边是什么?(引导回答:一个装满水的杯子) 水和杯子分别重多少克?

能不能用一个式子表示天平左边物体的总重量? 天平的右边分别是多少克的砝码?一共多少克?

天平保持平衡说明什么?(杯子与水的质量加起来共重250克。) 能用一个方程来表示天平所呈现的等量关系吗?(课件展示100+x=250)

x是多少方程左右两边才相等呢?(学生讨论回答。教师提示:答出自己的想法。)

对于这些不同的方法,分别给予肯定。

2、认识、区别方程的解和解方程。(课件展示)

得出方程的解与解方程的含义:

像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?

方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程。解方程的目的得到方程的解。

3、练习(课件展示。要求学生讲出错误的原因。)

判断:

(1)x=5是方程x+3=8的解。(

) (2)x=2是方程5x=15的解。(

(3)方程x+20=40的解是20。(

)(我们以后还会遇到含有两个或两个以上的未知数的方程,所以应该用x=?来表示方程的解,。)

4、教学例题一(课件展示) (1)学生识图

(2)列方程:我们知道,方程是一个含有未知数的等式,所以我们列出的方程也必须是等式。这个等号的左边应该写什么?右边呢?这样我们就列出了一个方程,大家齐声读出这个方程。 (3)解方程:把刚才课件展示的方程转移到黑板上面。

在开始解方程之前,要先写一个解字,表示我们已经做好准备了。解字应该另起一行靠前边书写。

刚才我们知道方程的解应该用x=?来表示(在黑板上写出x=),也就是说要让方程左边变成x,你有什么办法?(引导回答,在方程左边减去3。教师板书x +33)

根据天平平衡原理,方程右边应该怎么办呢?(引导回答:在方程右边也减去3.教师板书93)

为什么要在方程两边同时减去3而不是其他的数?(因为方程左边多一个+3) 完成方程的转换变形。

追问:x=6是不是方程的解呢,我们可以通过验算来检查。请同学们看书58页下面的验算过程,自己在练习本上把验算过程写一遍。 教师把验算过程写在黑板上。

(4)回忆刚才解方程的过程说说解这个方程的方法。(引导发现在方程两边同时减去3,把方程左边变成只有x出现,方程右边变成6。)

三、课堂练习(课件展示)

学生独立练习,教师个别辅导。提示写出验算过程。 全班交流集体订正。说出验算过程。

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

《解方程》教学设计

江西省萍乡市莲花县城厢小学:贺建蓉

教学内容:

人教版数学五年级上册第5758页“解方程”。 教学目标:

1、以“学生的发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,沟通师生感情,让学生愉快地参与数学活动;

2、理解“方程的解”的含义;让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程,理解等式的性质,能利用等式的性质解方程,会正确检验方程;

3、提高学生的计算能力,培养学生学习数学的兴趣和探究能力。 教学流程设计:

一、情境导入,引导猜想

(课件演示) 师:熊妈妈生了个双胞胎小熊,今天是小熊兄弟的生日,熊妈妈给他们买了个大蛋糕,还买了一瓶饮料,为了给兄弟俩平分这瓶饮料,熊妈妈借来了一架天平,大家可要仔细看好了,熊妈妈是怎么分的。

(大屏幕演示:熊妈妈在天平两边各放了一个相同的有刻度的杯子,先后向两个杯子中倒入100ml饮料,天平平衡,饮料还有剩余)

师:两只小熊分得的饮料一样多吗?各为多少?天平两边的关系可以用一个什么样的式子表示?

(学生回答后板书:100=100)

师:两只小熊嚷嚷着不够,熊妈妈又给他们把剩余的饮料分了。

(课件演示:熊妈妈把剩余的饮料分完了,两只杯子的刻度都是125ml,天平平衡) 师:你们能不能把熊妈妈添加饮料的过程用一个式子表示出来? (板书:100+25=100+25)

师:两只小熊一看饮料分光了,妈妈却没有了,觉得很不好意思,哥哥先从自己的杯子里倒出40ml给妈妈,弟弟也急忙倒出40ml。

(课件演示:倒出饮料后,两个杯子里的饮料刻度显示为85ml) 师:现在我们又可以怎么用式子表示倒出饮料的过程?

(学生回答后板书:12540=12540,观察三个天平图及对应的等式) 师:通过观察,你发现了什么?

(综合学生的发言,引导学生提出猜想:等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数,结果还是等式。)

师:既然同学们提出了这样的猜想,接下来我们就分小组用天平来验证这个猜想是否正确。 [评析:猜想是学生学习数学的一种重要方式,通过创设情境“用天平分饮料”让学生综合已有的知识和经验的基础上经历等式的变化过程,不仅让学生体会到数学来源于生活,还为猜想等式的性质奠定了良好的基础。学生一旦作出了猜想,就会迫不及待的想去验证自己的猜想是否正确,从而主动地去探索新知]

二、小组合作,验证猜想

1、学生操作,教师巡视指导

学生四人一组,用天平、砝码、一只100克的杯子,一个重X克的木块代替水,参照第57页的图示进行实验并记录实验过程中有关的等式。

2、实验结束后学生交流汇报,教师板书等式:

杯子和木头的重量和250克的砝码一样重,天平平衡:100+X=250 一边拿下100克的杯子,一边拿下100克的砝码,天平还是平衡 100+X100=250100 剩下的木头和砝码平衡:X=150 把杯子和砝码又都放回去,天平平衡X+100=150+100 直接拿下杯子,并且从另一边拿下和杯子一样重的砝码,天平平衡,木头和剩下的砝码平衡,木头的重量为:250100=150

3、举出生活中的例子(例如买菜多加一些,秤砣扶出一些,拿去一些秤砣扶进一些;跷跷板……) [评析:任何猜想都必须经过验证,才能确定是否正确,而验证的过程也正是学生主动学习探索数学知识的过程。学生通过自己动手用天平称一称,验证自己的猜想,以一种自主探究的方式进一步认识了等式的性质,为后面学习解方程奠定了良好的基础。“举出生活中的例子”体现了数学来源于生活,学到的数学知识也要应用到生活当中去的理念,让学生体会到数学就在自己的身边。这样的设计不但极大地激发了学生的学习兴趣,还有利于培养学生的自主探究能力和创新能力。]

三、共同探讨,学解方程

师:同学们,刚才你们在自己动手的过程中发现了木头重多少克吗?对了,X=150就是方程100+X=250的解。请同学们用自己的话说一说什么叫做方程的解。

(板书:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解) 师:你还能举例说明吗?

师:现在请大家一起交流交流你们刚才是怎样求出木块的重量X=150。(学生自由发言) 师:像刚才我们求出这个方程的解的过程叫做解方程。今天我们就一起来探讨怎样利用等式的性质解方程。(板书:解方程)

(出示58页例1图)

师:请大家列出方程。(X+3=9或3+X=9)

师:你能解出这道方程吗?同桌之间互相说一说再全班交流。 (学生可能说出方程两边都减去3)

师:“为什么要减去3,而不减去1或减去2呢?” (学生回答后教师指出:要求出未知数的值就是要想办法使方程的左边只剩下X)

(教师示范书写格式,边写边讲解:方程就像一根打了结的绳子,我们要先把这个结解开,所以解方程要先写一个“解”字,然后利用等式的性质,方程的两边都减去3得到X=6,等号要对齐就显得很美观,就像一根拉直的绳子。)

板书:X+3=9 解:X+33=93 X=6 师:X=6是不是正确的答案呢?我们还需要检验一下,怎样检验呢?

(教师边讲边提问边书写检验过程:把X=6代入原方程,方程左边等于什么?和右边相等吗?所以X=6是方程的解)

(同桌之间互相说一说解方程X34=12和检验的过程)

[评析:学生在上一个环节的合作操作中,已经对解方程有了一定的基础和认识,能够大概地说出解方程的过程和依据,而又一次让同学之间同桌说一说后再全班交流体现了本节课的学习重点“理解并利用等式的性质解方程”,“为什么要减去3”突破本节课的难点。在这个环节中教师还有针对性地指导了书写的规范性和检验的过程。师生之间的共同探讨,显示了一种平等的师生关系,对书写格式的讲解体现了教师对学生学习的指导作用。]

四、课堂练习,拓展运用

1、完成第57页“做一做”。

2、第59页第1题看图列方程并解答。 X+1.2=4(问“为什么方程两边要减去1.2?”) 3X=8.4(问“怎样使方程左边只剩下X?”)

3、学生独立完成第2题前3道,教师巡回检查及时纠正错误,学生选一道交流思考和检验的过程。

五、课堂总结,交流收获

[评析:练习中学生加深了对“方程的解”的认识,抓住了利用等式的性质这一依据去解方程。不同层次的练习照顾了学生之间学习水平的差异,3X=8.4对等式的性质进行了拓展,有利于发散学生的思维。最后交流学习的收获促进了学生形成积极的学习心理。]

《解方程》教学设计

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书

数学》五年级上册第

57、58页例1 教学目标:

1、初步理解方程的解和解方程的含义,能根据等式的性质解较简单的方程。会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

2、通过探究较简单的方程的解法,培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学重点:理解方程的解和解方程的含义,根据等式的性质解较简单的方程,会检验方程的解。

教学难点:利用天平平衡的原理来检验方程的解。 教学过程:

一、回顾旧知,引出课题(出示课件)

师:孩子们,在本单元前面都在学习方程,那什么是方程呢? 生:含有未知数的等式叫做方程。

师:是的,那你能根据方程的意义判断那些是方程吗?

判断下面那些是方程。(1) a+24=73 (2) 4x

师:同学们不但知道什么是方程,还能根据方程的意义进行相应的判断,学得不错!那你能根据图意列方程吗?(出示两道天平图,及时订正) 师:出示p57页天平图,列出方程。 生:100+ X=250(课件显示:100+X=250)

师:我们要想知道杯中水有多少克,就是要求未知数X的值是多少,请你想一

想,算一算在这个方程中X的值是多少?并说出理由(生说出几种,师则板演几种)

二、探究新知

1.认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150。 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150。 生3:100+ X=100+150,所以X=150。 师:还有其他方法吗?(等待) 预设1:

生4: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

平衡100g50100gX=?100+x=250假如两边同时减去100,就能得出x=150。 师:XXX同学的想法太棒了!假设我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。理由是什么?指明生说。 师:师出示天平平衡的原理图(两个)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平仍然保持平衡。

师:你能根据这个过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150 师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减浙江哪家医院看癫痫100,就能得出X=150。(屏幕出示格式)

预设2:(100+x100=250100)出不来

师:你们的这几种解法都是正确的,还有其他方法吗?(等待) 师:屏幕打出:

平衡100g50100gX=?100+x=250假如两边同时减去100,就能得出x=150。 师:这种方法是怎样理解的?你知道吗? (1) 知道则按预设1处理。

(2) 不知道则这样处理。出示天平平衡的原理图,复习天平平衡的原理再来解释100+x100=250100。

生:假设我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。 师:你能根据这个过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150 师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。(屏幕出示格式)

接:师:根据刚才的探索,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

请你打开书57页,自学这两个概念,把重点字、词做上记号。 师:什么是方程的解?你勾画了哪些字和词?为什么?

生1:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师:什么是解方程?你又勾画了哪些?为什么?

生:求方程解的过程就叫做解方程。它是一个计算的过程。 师:“方程的解”和“解方程”有什么不同?

生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个计算过程。 2.教学例1。

师:通过刚才的学习我们知道了什么是方程的解,什么是解方程。那怎样解方程呢?我们接下来就来学习解方程。(板书) 师:(出示例1)根据图意列方程。 生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?请你试着解一解这个方程。 师:展示两种解方程的方法:

1)93=6,根据加法各部分之间的关系来解的。 2)X+33=93这种方法是怎样想的?

生:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。 我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。 师:天平左右两边同时拿走3个,等式两边同时3 。(屏幕出示) 师:这时天平表示X的值是多少? 生:X=6(屏幕:X=6)

师:方程左右两边为什么同时减3而不是其他减去其他数呢? 师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? 生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程两边同时减其他数,方程左边依然得不出X是多少,因此要根据实际情况多几减几。

师:我们刚才就是在解方程,只是今天在格式方面有了新的要求。师讲解格式要求。(并板书正确的格式)。

师:(如果有不等于6的)有两种不同的答案,哪个才是它的解呢? (如果都等于6)我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。

师:怎样验算?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。(自学课本,学习验算的格式书写)再指明生说,师板书。 验算:方程的左边=X+3

=6+3 =9 =方程的右边

所以,X=6是方程的解。

三、课堂练习

1、及时练习:根据我们刚才所学的,一起来做判断题。 ⑴判断并说明理由: ① X=5是方程X+3=8的解。

师:你是怎样判断的?(就是把X=5代入方程,看左右两边是否相等) ②X=2是方程5X=15的解。 ③X=3是方程5X=15的解。

2、填空练习:

4.8+x=5.9x-45=123解:4.8+x =5.9-4.8-4.8x=1.1解:x-45 =123+45+45x=168

师:比较这两个过程,互相说一说有什么不同的地方?

3、看图列方程解答p59页做一做第一题。

(解方程χ+1.2=4)

师:都做完了吗?展示个别学生的作业。

师:老师还有一个问题想请教一下:为什么要在方程的两边同时减去1.2呢? 生:左边减去1.2是为了是方程左边只剩χ,右边减去1.2是为了使方程两边仍然相等!

师:说得很好!这道题你们都解对了吗? 生:解对了!

师:你们真聪明!不但求出了方程的解,还正确书写了解题格式。(出示儿歌)

4、老师还想考考大家,这里有两道解方程,请按要求解方程。看看谁做得又对。 师:谁来说说:第一道为什么要在方程的两边同时减3? 生:是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等! 师:你们同意他的说法吗? 生:同意!

师:第二道为什么方程两边要同时加1.8? 看来,你们已经掌握解方程的方法了!

5、课堂小结:解含有加法方程的步骤。(出示课件)

师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,显示全过程。) 生:

解方程的步骤: a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。 d)验算。

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

6、拓展提升

师:请看大屏幕(课件出示):5X=74,能解决吗? 师:能!

师:开始吧!(注意:可以不写出验算的过程,但是要进行口头验算。) 学生做题后汇报交流!

四、课堂小结

今天这节课,你有哪些收获?

板书设计

解方程

100+X=250

X+3=9 ①100+150=250

解:X+33=93 ②100+ X=100+150

X=6 ③250100=150

④ 100+X100=250100

方程左边= X+3

=6+3

=9

=方程右边

所以,X=6是方程的解。

教学内容:

教材p67~68例

1、例

2、例3及练习十五第

1、

2、7题。

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解方程的解与解方程的含义以及方程的解和解方程之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:

理解方程的解和解方程之间的联系和区别。

教学难点:

理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:

创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:

多媒体。

教学过程

一、情境导入

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +33=93

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:方程的解中的解的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而解方程中的解的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+3

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。

根据学生的回答,师板书:3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为o的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。

由于此题是ax 类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上x ,但x 在等号的右边,不会继续做了。

教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上x 。

通过计算让学生发现,等号左边只剩下20,而右边是9+x 。

继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:

20x =9 请学生自主尝试检验:方程左边=20x20x +x =9+x =2011

20=9+x =9

9+x =20 =方程右边

9+x 9=209

x =ll

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写解,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第67页做一做第

1、2题。

2.完成教材第68页做一做第

1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。

四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。

作业:教材第70~71页练习十五第

1、

2、7题。

板书设计:

解方程(1)

例1: 例2: 例3:

x 3=9 方程左边=x +3 3x =18 20 x =9

x +33=93 =6+3 3x ÷3=18÷3 20 x + x =9+x

x =6 =9 x=6 20=9+x

=方程右边 9+x =20

所以,x =6是方程的解 9+x 9=209

x =ll

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

教学反思:

在这节课的教学中,我从以下几个方面入手:

一、感受天平的平衡现象,悟出等式的性质变化。

在学习中,我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径,通过以上的活动,学生可以很顺利地得出结果:天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。

二、等式性质解方程初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生,在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解,所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性,从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

《解方程》第一课时教学设计

教学时间:2018年11月5日

教学内容:教材P67例1及做一做。 教材分析:

本节课是五年级数学下册第五单元《解简易方程》中解简易方程的第三课时“解方程(一)”的内容,本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义及理解“方程的解”与“解方程”的含义的基础上继续学习解方程。主要讨论x+a=b,ax=b,x÷a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础,是本单元的重点内容之一,与原有教材不相同的是,新课标实验教材以等式的基础性质为基础,而不是依据逆运算关系教学解方程,这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程,教材要求,直接利用等式的性质,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数(0除外)就能求出方程的解。本节课是数与代数领域的重要内容,由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算关系来解方程的经验,再结合我校开展的“小学数学教学一题多解·培养学生发散思维”的课题研究,在本课的教学中,我将同时鼓励学生采用不同的方法——等式的性质或依据逆运算关系去解方程。 教学目标:

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、用不同的方法(等式的性质或依据逆运算关系)解简易方程,培养学生的代数思想。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。 教学重点:

理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别;用不同的方法(等式的性质或依据逆运算关系)解方程。 教学难点:

引导学生确立解方程的一般思路,掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法:创设情境;观察、猜想、验证。 教学准备:多媒体。 教学过程:

一、情境导入

1、谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

2、教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

3、并用等式表示:x+3=9(教师板书)

二、新知探究

(一)教学67页例1

1、先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2、教师通过天平帮助学生理解。

1

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x+3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办? (右边也要拿掉3个球。)

3、追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:

x+3=9 解:x +33=93 x=6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

3、师小结:刚才我们计算出的x=6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解

解方程)

4、引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?

学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5、验算:x=6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x+3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6、想一想:你还有其他方法解方程:x+3=9吗?(鼓励学生依据逆运算关系解方程。

x+3=9 解: x=93

x=6

三、巩固拓展

1、根据解方程的过程填一填。

(1)x+90=160 x+90=160 解:x+90( )=160( ) 解: x=160 ( ) x=( ) x=( ) (2)x18=7 x18=7 解:x18+ ( )=7+( ) 解:x=7+( ) x=( ) x=( )

2、判断。(对的打“√”,错的打“×”)

2 (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 ( ) (2)x=4是方程x6=10的解。 ( ) (3)解方程9+x=16时,方程左右两边要加上9。 ( ) (4)x+y=0不是方程。 ( )

3、完成教材第67页“做一做”第

1、2题。

4、你能求出课本62页水的质量吗?

5、看图列方程并解答。

287

四、课堂小结

1、师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获? 引导总结:(1)解方程时是根据等式的性质来解。

(2)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 (3)求方程解的过程叫做解方程。

2、作业:教材第70~71页练习十五第

1、

2、7题。 3

解方程教学设计(公开课) 学习内容:人教版五年级上册P57页 学习目标:

1、通过操作、演示,进一步理解等式的性式,并能用等式的性质解简单的方程,在解方程的过程中,进一步理解方程的解与解方程。

2、会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程,掌握解方程的格式和写法。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。

3、通过创设情境,经历从具体抽象为代数问题的过程,渗透代数化思想,并通过验算,促进良好学习习惯的养成。

4、在观察、猜想、验证等数学活动中,发展学生的数学素养。 教学重点:会解形如X±a=b的方程,并检验。

教学难点:理解形如X±a=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学过程:

一、激趣复习感悟

(一)导入:秋天是一个瓜果飘香的季节,在这个季节里我们可以吃到各种各样的水果对不对?你知道吗?这些水果除了好吃以外还能做许多有趣的事想不想和老师一起去看看?

(二)观察理解,复习感悟

(1)课件出示天平,一个苹果等于几个草莓?。

你看到了什么?能用语言来描述吗?这个时候天平是怎么样的?能回答这个问题吗?要告诉大家你是怎么知道的?

能说一说为什么要减去两个草莓吗?

(2)课件出示第二个天平,原来一袋海棠果等于几个海棠果的重量。从这个天平的状态中你知道了什么?仔细观察你发现癫痫病的治疗哪家医院好了什么,我们现在怎样做能一下子找到这个问题的答案。为什么要加上两个海棠果呢?

二、自主探究算理

(一)情境引入列出方程 老师这还有一个苹果,你能不能表示出它的重量呢?可以用一个字母X来表示。我用天平称了一下这个苹果结果有了一个新发现。你知道了什么信息? 谁能根据天平称得的重量来列一个方程。X+20=130

(二)合作交流得出方法 X是多少天平两边能相等呢?

看你的意见和其它同学的意见一样吗?一会要和大家说说你是怎么想的,是怎样算出来的? 预设:

(1)13020=110利用加减法之间的关系 (2)(110)+20=130利用自己的计算经验

(3)利用天平平衡原理(等式的性质):由于数目简单有可能出现不了。 出现不了教师引导:还有没有其它方法。根据让天平两边平衡我们来想一种方法。

(三)小结方法板书课题

以上同学们说的方法都正确。我们这节课就来看看利用天平平衡原理来解方程的这种方法。(板书解方程)因为这种方法是我们今天刚遇到的而且它对我们今后的学习很有帮助,所以我们就来研究一下它。

(四)加深理解规范书写

谁能向大家再来介绍一下这种方法。在天平上我们会操作可是在怎么用算式把它记录下来呢。学生说教师引导学生进行正确书写。

这里大家都有明白吗?有问题吗?老师想问一下这里为什么要减20呢?而且两边都要减?所以在我们刚开始学习解方程时等式两边同时减的数我们一定要写, 请大家注意这里的X=110是一个数值,所以我们不写单位名称。

我们计算的结果对不对呢X=110能不能让方程的左右两边相等是不是方程的解呢?你认为我们应该怎么做? 指导验算方法。

引导学生观察解题过程并编出儿歌进行记忆:首先要把解字写,两边的计算要同时进行,所有等号要对齐,X一步都不能少,检验的习惯要牢记,这样才会不出错。

这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏,老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗?

(五)巩固迁移研究方法 (1)练习巩固 X+3.2=4.6 X2=15 先在练习本上试试看,有勇气的同学可以到前边来试试。 有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。

订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样?你对他的解题过程有什么意见要提吗? (2)利用方法迁移自主学习

再来一起看X2=15这一道题你是怎么想的,为什么要加上2呢。

(六)巩固练习加深理解 (1)基本练习

老师这还有两个问题要靠大家积极动脑来完成。我们一起来看一看。 请大家根据图意列出方程再解方程。 你是怎样列的算式,怎样解答的, (2)拓展提高

生活中有许多问题需要我们用解方程的方法来解决,我们一起来看看这几道题。

四、课堂总结深化认识

解方程是一个过程,这个过程就像我们用天平上操作。让我们一起来回想一下,在这个过程中我们都做了什么?

秋天是收获的季节,能和大家在这个收获的季节一起学习老师很高兴,希望大家在这节课上也能收获累累硕果!

教师∶巫杨成 20151028

磨山中心小学五年级数学课堂展示

课 题:解方程教学设计

主备人: 田秀娟

教学内容:

五年级数学(人教版)上册第

57、58页的内容。 教学目标: 知识与技能:

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)能用等式的性质解简易方程,并掌握检验的方法。 过程与方法:

结合生活中的实例和学生已有的知识,采用多媒体,通过学生探索、讨论、交流等活动,让学生初步理解解方程及方程的解的概念,并掌握解方程及检验的方法。 情感态度与价值观:

感受简易方程与现实生活的密切联系;培养学生的数学语言表达能力,让学生养成良好的学习习惯。 教学重、难点:

(1)“方程的解”和“解方程”的含义。 (2)理解并掌握解方程的方法。 教学准备: 多媒体课件 教学过程:

一、游戏导入,揭示课题

1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

说说生活中,你还见过哪些平衡现象?

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识。

3、同学们我们已经学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

4、你能判断下面哪些是方程吗?说说你的判断理由。 (1)x+24=7

3(2)4x<36+17

(3)72=x16

(4)x+8

5(因为它含有未知数,而且是等式。)

二、探究新知

(一)理解方程的解和解方程

1、看图写方程

(1)师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学们观察这幅图(课件出示天平图)从图中你知道了什么? (2)你能根据这幅图列出方程吗?

学生思考后回答:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容其中一个知识点《解方程》(板书课题)

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报教师随着学生的回答演示课件)

3、引出方程的解和解方程两个概念

(1)利用课件帮助学生理解。

师:通过刚才学习,现在要介绍两个新朋友给大家认识方程的解、解方程。现在请同学们看课本自学这两个概念。

(2)“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗?(学生先独立思考,然后小组交流。)

教师小结:“解方程”是指求未知数的过程,它是一个计算过程。 “方程的解”是指未知数的值,这个值必须使这个方程左右两边相等。

(3)练习:下面括号中,哪个是方程的解?(同桌讨论) X+8=1

5(x=

2 x=7

)

(二)教学例1

1、课件出示书本第58页的例1 (1)图上画的是什么?你能列出方程吗?(X+3=9)

(2)X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

(1)我们解方程的目的是求X,怎样才能使天平左边只剩x呢?

(根据学生回答后,演示课件:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。)

(2)为什么同时减3而不是减其它数呢? (学生先独立思考,然后小组交流。)

(3)这时X的值是多少?

3、检验方程的解.问:我们怎么验证X=6是这个方程的解呢?

(将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。) 引导学生对方程进行检验,教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤 电脑显示:

解方程要注意:

(1)先写“解”,等号要对齐。 (2)做完后要注意检验。

5、看书质疑

三、巩固应用 内化提高

1、下面的方程你打算怎样算。

①X+0.3=1.8

②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、回顾整理 反思提升

1、通过今天的学习,你有什么收获?

师:请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题,把你想到的和同伴一起分享。

2、你会解下面的方程吗?

x2=15(说出你做题的根据 ) 作业:课本P63第4题,第5题第一横排。

解方程教学设计

教学内容:

五年级数学(人教版)上册第

57、58页的内容。 教学目标: 知识与技能:

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)能用等式的性质解简易方程,并掌握检验的方法。 过程与方法:

结合生活中的实例和学生已有的知识,采用多媒体,通过学生探索、讨论、交流等活动,让学生初步理解解方程及方程的解的概念,并掌握解方程及检验的方法。 情感态度与价值观:

感受简易方程与现实生活的密切联系;培养学生的数学语言表达能力,让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点: (1)“方程的解”和“解方程”的含义。 (2)理解并掌握解方程的方法。 教学准备: 多媒体课件 教学过程:

一、游戏导入,揭示课题

1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

说说生活中,你还见过哪些平衡现象?

2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?

3、同学们我们已经学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

4、你能判断下面哪些是方程吗?说说你的判断理由。 (1)x+24=7

3(2)4x<36+17

(3)72=x16

(4)x+8

5(因为它含有未知数,而且是等式。)

二、探究新知

(一)理解方程的解和解方程

1、看图写方程

(1)师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学们观察这幅图(课件出示天平图)从图中你知道了什么? (2)你能根据这幅图列出方程吗?

学生思考后回答:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容其中一个知识点解方程。

2、求方程中的未知数

方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报教师随着学生的回答演示课件)

3、引出方程的解和解方程两个概念

(1)利用课件帮助学生理解。

(2)“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗?

教师小结:“解方程”是指求未知数的过程,它是一个计算过程。 “方程的解”是指未知数的值,这个值必须使这个方程左右两边相等。

(3)练习:下面括号中,哪个是方程的解?(同桌讨论) X+8=1

5(x=

2 x=7

)

(二)教学例1

1、课件出示书本第58页的例1 (1)图上画的是什么?你能列出方程吗?(X+3=9)

(2)X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。

2、引导学生思考怎样解方程。

(1)我们解方程的目的是求X,怎样才能使天平左边只剩x呢?

(根据学生回答后,演示课件:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。)

(2)为什么同时减3而不是减其它数呢? (3)这时X的值是多少?

3、检验方程的解.问:我们怎么验证X=6是这个方程的解呢? (将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。) 引导学生对方程进行检验,教会学生检验的方法。

4、强调解方程的格式步骤 电脑显示:

解方程要注意:

(1)先写“解”,等号要对齐。 (2)做完后要注意检验。

5、看书质疑

三、实践应用

1、下面的方程你打算怎样算。

①X+0.3=1.8

②X+5=32

2、引导学生小结解方程的步骤。

四、课堂小结 拓展延伸

1、通过今天的学习,你有什么收获?

师:请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题,把你想到的和同伴一起分享。

2、你会解下面的方程吗?

x2=15(说出你做题的根据 )

作业:课本P63第4题,第5题第一横排。

五年级数学“解方程”教学设计

上六小学 吴登鹏

教学内容:人教版小学数学第九册第

57、58页的内容。 教学目标:

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

(3)关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。 (4)重视良好学习习惯的培养。 教学重、难点:“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别;利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 教学过程:

一、回顾旧知,引出课题

师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少? 生:(100+X)克

师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)

师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250(课件显示:100+X=250)

师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)

[设计意图:从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

二、探究新知

1.认识“方程的解”和“解方程”的两个概念 师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。 生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150 生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。 生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。

师:你能根据操作过程说出等式吗? 生:100+X-100=250-100 师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150 师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。 师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解) 师:100+X=250 100+X-100=250-100 指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。 师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。 师:同时还要注意“=”对齐。

师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。 师:你们怎么理解这两个概念的?(学生独立思考,再在小组内交流。) 师:谁来说说你想法? 生1:“解方程”是指演算过程 生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。 师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同? 生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。 2.教学例1。

师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?生:会。 师:请自学第58页的例1的有关内容。

师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3? [学生独立思考,再在小组内交流。] 师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。 生:X+3=9(板书:X+3=9)

师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。

师:球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。

生:天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩X,天平保持平衡。师:根据操作过程说出等式?

生:X+33=93(板书:X+33=93) 师:这时天平表示X的值是多少? 生:X=6(板书:X=6)

师:方程左右两边为什么同时减3? 生1:使方程左右两边只剩X。

生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。 师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生:验算。

师:对了,验算方法是什么?

生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。 (板书:

验算:方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边

所以,X=6是方程的解。)

师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。 [设计的意图:自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] 3.练习

师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。 (1) 判断题

A.X=3是方程5X=15的解。( ) B.X=2是方程5X=15的解。( )

(2)考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢? X+1.2=4 X+2.4=4.6 X+1.21.2=41.2 =4.62.4 X=2.8 =2.2 (3)填空题

X+3.2=4.6 X+3.2○( )=4.6○( )

X=( )

(4)将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

[设计意图:游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。] 4.小结:解含有加法方程的步骤。(口述过程)

三、巩固延伸

师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,显示全过程。) 生:

解方程的步骤: a)先写“解:”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

c)求出X的值。 d)验算。

四、全课小结

1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?

2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图:教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。] [板书设计] 解方程

例1:书本图

X+3=9 验算: X-2=15 解:X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9 解: X-2+ =15+2 X=6 方程右边= 9 X=17 方程左边=方程右边

所以,X=6是方程的解。

《解方程》教学设计

教学内容:人教版五年级数学上册67页例1。 教学目标:

知识与技能:

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义

以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、结合图例,根据等式不变的性质,学会解简易方程。

3、掌握解方程的格式和写法,并能用代入法进行检验。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的

代数思想。

教学重点:

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、会解简易方程,并能用代入法进行检验。

教学难点:

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、理解解方程的原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证等方法。 教学准备:主题图,图片,练习题等。 教学过程:

一、复习导入,回顾旧知哈尔滨癫痫病能治好吗trong>

1、回忆等式有什么性质?

2、什么是方程?

师:这节课我们就利用天平平衡的原理也就是等式的性质来解方程(板书:解方程)齐读解方程,这种思考方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。下面我们就来研究一下它吧!

(设计意图:复习和巩固前两节学习的天平平衡道理导入新课,能加深学生的记忆。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用,可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。)

二、提出问题,探究新知 (出示例1的主题图)

1、提出问题:

师:请看这幅图,请你说出图上的意思。

(盒子里有x个球,盒子外有3个球,合起来一共是9个球。) 师:能不能用我们新学的方程解决这个问题?

学生列出方程:X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。) 师:同学们根据加法的意义得到方程X+3=9,(板书:X+3=9) 那么X是多少?(异口同声说6)

(设计思路:在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点,因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析,不假思索就会说出93=6,因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。)

2、结合天平探究解法 A、结合天平,理解方程

师:当然我知道这么简单的问题是难不住大家的,现在我们就将X+3=9这个方程

转换到天平上来。(出示天平图1) 师:你能理解吗?说说他的意思。

师生结合图一起说:天平的左边是X+3,天平的右边是9,左右两边正好平衡,说明两边相等。齐读这个方程X+3=9 B、明确目的,寻找方法

师:接下来我们就来解这个方程,哎,我不禁要问我们解方程的目的是什么? (学生回答:解方程的目的就是要算出X=?) 师:对,我们解方程的目的就是要算出X等于几.师:请你结合天平图思考,怎样才能使天平的左边只剩下X,而且还要保持 天平平衡?(同座位的同学可以相互讨论) 组织交流(指名学生说,再说一次,齐说一次)

进一步明确:天平的两边同时去掉3个皮球,左边就只剩下X,右边剩下6个皮球,说明X代表6个皮球。

师:能不能把这个变换的过程用算式表示出来?自己试一试。

组织交流:谁愿意把你的做法展示给大家,还有不同的方法吗?这些方法那 一种更合理,谈谈你的想法,

师:从天平的两边同时去掉3个皮球,天平保持平衡,表示在方程里就是方 程的两边同时减去3,左右两边仍然相等。 师:(指着X+3=9)说:方程的左右两边同时减去2,左右两边相等吗?同时减去1呢?那为什么就要从方程的两边同时减去3,而不减去1或2。 再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。

(设计意图:先由学生结合图列出方程,再把方程转换到天平上来,根据天平平衡的道理,学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球,天平仍然平衡,,再引导学生将这一变换过程反映到方程上,明白方程的两边同时减去3,方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式,再由式子转化成图,最后再由图转换成式子,在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外,在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的,因为我觉得它很重要。)

3、规范书写,指导验算

师:请同学们看课本上第67页解方程的书写格式。 问:书写解方程的过程要注意什么?

教师示范书写格式,①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解:”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边93是6。得到方程的解是X=6。

师:在这里需要强调一点,解方程时每一步得到的都是一个等式,不能连等。另外还要注意等号对齐。

师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解

解方程)

4、引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5、检验:师:我们怎么能知道X=6是不是就是正确答案呢?可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即, 检验:方程的左边= X+3 =6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6是方程的解。 让学生尝试验算,并注意指导书写。

师:同学们,检验的习惯要牢记,这样才会不出错。解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯,力求计算准确。

这样的书写规范、整齐、清楚就像一件艺术品一样值得人们去欣赏,老师希望同学们今后解题的过程中都能这样去做。能做到吗?

6、质疑:看书第67页,还有什么不明白的地方?

三、巩固练习。

1、巩固练习

X+2=15 (自己解方程,对照答案,检查自己做的,哪儿错了。) (设计意图:从一开始就强化必要的书写规范,以发挥首次感知先入为主的 强势效应,有利于促进良好的书写习惯的形成。)

2、出示:第67页做一做的前两道题。 100+X=250 X+12=31 (1)学生独立完成,师巡视。

(2)指名学生板演,并说说如何解答的?

先在练习本上试试看,有勇气的同学可以到前边来试试。 有困难的同学可以找老师或找小伙伴帮助。 订证答案让我们一起来看。他完成的怎么样?你对他的解题过程有什么意见要提吗?

2、加法会解了,那么减法又怎样做呢?我们来挑战一下。

(1)出示第67页做一做的第三道题:x63=36小组讨论完成。 (2)展示学生的计算结果,让学生说出解题思路。

再来一起看X63=36这一道题你是怎么想的,为什么要加上63呢。

3、我最棒

(1)我是小法官

A:x+1.2=5.7 B:x1.8=4 x+1.21.2=5.71.2 解:x1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

4、找朋友

8+ X =16 X =3 X 6=17 X =9.6 X +2.1=5.1 X =8 X 3.2=6.4 X =23

5、拓展

X 0.5=3+1.9

四、总结收获:

解方程是一个过程,这个过程就像我们用天平操作一样。让我们一起来回想一下,在这个过程中我们都做了什么?

五、课后作业:

数学课本70页练习十五的第2题中的前四题。

板书设计:

解方程

例1:

X +3=9 解:X+33=93

X=6

检验:方程的左边=X+3 =6+3

=9

=方程的右边

所以,X=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

4.解方程

第1课时 解方程(一)

【教学内容】教科书第83页例

1、例2,练习二十四第1~3题。 【教学目标】

1.理解方程的解、解方程的意义。

2.借助天平图等几何直观手段,探究并理解解方程的基本思路,能用等式的性质解简单的(一步计算的)方程。

3.会运用方程的解的意义对解方程的结果进行检验。 【教学重、难点】

借助天平图等几何直观手段,探究并理解解方程的基本思路,能用等式的性质解简单的(一步计算的)方程。 【教学准备】

多媒体课件。 【教学过程】

一、复习引入

1.判断下面的式子是不是方程

22+3x=35 45÷5=9 16-2x>10 2y-12=20 2.什么是等式的性质? 3.谈话引入:前面我们学习了等式和等式的性质,知道了什么是方程,但这些未知数的值究竟是多少呢?今天我们就来研究这个问题。(板书:求未知数的值)

二、教学新课

1.教学例1。

(1)出示例1天平图,从图中获得的信息你能写出一个方程吗?生自己写在作业本上。 (板书:x+50=200)

(2)怎么求出未知数的值,就是X等于多少呢?

①我们先在天平上来看一看,怎样才能使天平左边只剩“x”,而保持天平平衡? ②追问:为什么方程两边要同时减去50?

根据学生回答,再用课件出示天平图,动态演示等式两边同时都减去50的过程。 我们可以把这个变换过程反映到方程上来,该怎么做呢?谁能试一试。 师:当x=150时,x+50=200这个方程的左边和右边相等,这时我们说x=50是方程x+50=200的解,我们求方程的解的过程叫做解方程;我们在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程,同时还要注意“=”对齐。

通常写成下面这样的格式。

x+50=200 解:x+50-50=200-50(等式两边同时减去50)

x=150 提问:解方程和方程的解有什么不同呢? (方程的解是一个数值,解方程是一个过程)

我们通常根据什么来解方程?(重点强调利用等式的性质来解方程) (6)完成例1下面的“试一试”:解方程x-25=60。

学生独立完成,再集体评议,评议时请学生完整地说出解方程的思路。

2.教学例2。

(1)出示例2:解方程3x=150 每个方块为x,3个这样的方块为150,大家想一想,方程3x=150的解是多少呢? (2)学生独立完成。

(3)抽生板演,汇报解方程的思路。

第一种解法: 第二种解法:

3x=150 3x=150 解:3x÷3=150÷3 x=150÷3(一个因数=积÷另一个因数)

x=50 x=50 (4)评议。(重点评议用等式的性质解方程的思路,强化书写格式) 追问:为什么方程两边要同时除以3?

根据学生回答,再通过课件出示天平图,动态演示用等式的性质解方程的过程。 对比:两种解法有什么不同?

强调:解像3x=150这种方程,既可以根据加、减、乘、除各部分之间的关系来解,也可以用等式的性质来解,但是为了以后能解更复杂的方程,我们提倡用等式的性质来解。

(5)刚才我们通过学习,大家一起了解了一个新知识:解方程。要判断方程的结果写对没有,应该怎么做呢?

检验:把x=50代入原方程,

左边=3×50 =150 =右边

以x=50是原方程的解。

(6)完成例2下面的“试一试”:解方程x÷4=10。

学生独立完成,再集体评议,评议时请学生完整地说出解方程的思路。

结果对不对呢?请同学们自己检验,写出检验的过程。

三、练习应用

1.解方程:练习二十四第3题 2.练习二十四第

1、2题。

四、反思总结 今天学习了什么?谈谈你的收获。 通过反思总结,理清:

1.什么叫方程的解?什么叫解方程?

2.如何解方程?依据是什么?书写格式要注意什么? 3.如何检验解方程的正确性?

五、独立作业

练习二十四第3题。

解方程教学设计

焦村镇辛庄小学 尚旭东

教学内容:第九册教材57——58页内容。 教学目标:

1、知识目标:初步学会如何利用方程来解应用题。

2、能力目标:能比较熟练的解方程。

3、

情感目标:进一步提高同学们分析数量关系的能力。 教学重点:认识、区别方程的解和解方程。

教学难点:能比较熟练的解简易方程以及对方程的解进行验算。 教具准备:投影课件。 教学过程:

一、导入新课

上一节课我们通过四个游戏学习了天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。(板书课题:解方程) (课件展示本节课的教学目标)

二、新知学习

1、解决问题(课件展示教材57页题目)

图上画的是什么?(教师强调,这是一个天平的示意图。) 天平左边是什么?(引导回答:一个装满水的杯子) 水和杯子分别重多少克? 能不能用一个式子表示天平左边物体的总重量?

天平的右边分别是多少克的砝码?一共多少克?

天平保持平衡说明什么?(杯子与水的质量加起来共重250克。) 能用一个方程来表示天平所呈现的等量关系吗?(课件展示100+x=250)

x是多少方程左右两边才相等呢?(学生讨论回答。教师提示:答出自己的想法。) 对于这些不同的方法,分别给予肯定。

2、认识、区别方程的解和解方程。(课件展示) 得出方程的解与解方程的含义:

像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?

方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程。解方程的目的得到方程的解。

3、练习(课件展示。要求学生讲出错误的原因。) 判断:

(1)x=5是方程x+3=8的解。( ) (2)x=2是方程5x=15的解。( ) (3)方程x+20=40的解是20。( )(我们以后还会遇到含有两个 或两个以上的未知数的方程,所以应该用x=?来表示方程的解,。)

4、教学例题一(课件展示) (1)学生识图

(2)列方程:我们知道,方程是一个含有未知数的等式,所以我们列出的方程也必须是等式。这个等号的左边应该写什么?右边呢?这样我们就列出了一个方程,大家齐声读出这个方程。 (3)解方程:把刚才课件展示的方程转移到黑板上面。

在开始解方程之前,要先写一个解字,表示我们已经做好准备了。解字应该另起一行靠前边书写。

刚才我们知道方程的解应该用x=?来表示(在黑板上写出x=),也就是说要让方程左边变成x,你有什么办法?(引导回答,在方程左边减去3。教师板书x +33)

根据天平平衡原理,方程右边应该怎么办呢?(引导回答:在方程右边也减去3.教师板书93)

为什么要在方程两边同时减去3而不是其他的数?(因为方程左边多一个+3) 完成方程的转换变形。

追问:x=6是不是方程的解呢,我们可以通过验算来检查。请同学们看书58页下面的验算过程,自己在练习本上把验算过程写一遍。 教师把验算过程写在黑板上。 (4)回忆刚才解方程的过程说说解这个方程的方法。(引导发现在方

简易方程—解方程(1)教学设计

教学内容:新人教版五年级数学上册《解方程》 教学目标:

一、知识与能力目标:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

二、方法与过程目标:利用等式的性质解简易方程。

三、情感态度和价值观目标:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。 教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证。 课前准备:多媒体课件 教学过程:

一、复习

1、复习用方程表示数量关系。

2、课件出示天平图,引导得天平两边的盘里同时去掉100克就得 到杯子里水的质量x的值。

二、情境导入

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。 问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。 并用等式表示:x +3=9(教师板书)

三、互动新授

1、先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。(学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法)

2、教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。 观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +33=93 x =6 质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的? (根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。) 你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

3、师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边 相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)

4、引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5、验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下? 引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。 即:方程左边=x +3 =6+3 =9 =方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6、讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。 小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号 要对齐,解出结果后要检验。

四、巩固拓展

1、完成教材第67页“做一做”第

1、2题。

2、完成作业(课件中的练习题)。

五、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

1、解方程时是根据等式的性质来解。

2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3、求方程解的过程叫做解方程。 课后反思

——三岔河镇2009—2010学年上学期数学课堂教研课赛

《解方程 》教学设计

太平明德小学 太灿华

【教学内容】:《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第

58、59页例

1、例2。

【教材分析】:

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b, ax=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础,是本单元的重点内容之一。对于本课中较简单的方程,教材要求,直接利用等式的性质,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数(0除外)就能求出方程的解。

【教学目标】:

1、能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究较简单的方程的解法,培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

【教学准备】:挂图、天平、小球、小黑板等。 【教学课时】:1课时。 【教学过程】:

(一)、复习旧知,导入新课

1、什么叫方程的解?什么叫解方程?

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解; 解方程:求方程的解的过程叫做解方程;

揭示课题:这节课我们就来学习解最简单的方程——简易方程。 板书:解简易方程。(学生齐读课题)

(二)、提出问题,探究新知

1、提出问题,教学例1 师:请看挂图,请你说出图上的意思。(盒子里有x个小球,盒子外有3个球,合起来一共是9个小球。)

师:能不能用我们新学的方程解决这个问题

学生列出方程:X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。)

师:同学北京癫痫病专业医院哪家比较好们根据加法的意义的到方程X+3=9,(板书:X+3=9)那么X是多少?(异口同声说6)

1X+3=9 解: X+33=93 X=6 提问书写解方程的过程要注意什么?

教师示范书写格式,①、先写方程X+3=9。②、接下来写“解:”。③、方程的左右两边同时减去3。④方程的左边只剩下未知数X。方程的右边93是6。得到方程的解是X=6。

在这里需要强调一点,解方程时每一步得到的都是一个等式,不能连等。另外还要注意等号对齐。

师:X=6是不是就是正确答案呢?我们来验算一下。 指名学生回答,教师板书:方程的左边= X+3 =6+3 =9 =方程的右边

所以X=6是方程的解

像这样我们就把X+3=9这个方程的解解了出来,那么我们是怎么做到的?

我们是在方程两边同时减去同一个数,方程左右两边仍然相等。

5、巩固练习

20+x=47 解: 20+x○□=47○□ x=□

(自己解方程,对照答案,检查自己做的,哪儿错了。)

(设计意图:从一开始就强化必要的书写规范,以发挥首次感知先入为主的强势效应,有利于促进良好的书写习惯的形成。)

6、教学例2 师:同学们我们刚才用解方程的方法求出了X+3=9这个方程的解是X=6那么你对解方程这个概念是不是有一点感觉不知道换一种形式你还有没有把握。

出示例2:解方程3X=18 师:你能用解这个方程吗? 3X表示什么意思?

那么这个方程就可以理解成已知3个X等于18,求一个X等于多少? 师:请同学们独立思考,自己试着完成例2的填空,并自己验算。

7、讨论交流:

①、你是怎样让方程的左边只剩下X,还能让方程的两边相等? ②、怎样把这个过程在方程中表示出来,又使方程左右两边保持相等?

3X÷3=18÷3

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《解方程》教学设计

要庄完小 刘齐斌

基本信息:

课题:解方程

教材所属目录:冀教版小学数学五年级第八单元方程 教学目标:

1.结合具体事例,经历应用等式的性质解方程以及检验方程的解的过程。

2.知道什么叫方程的解和解方程,能应用等式的性质解一步计算的方程,会检验方程的解。

3.对应用等式的性质解方程有兴趣,获得积极的体验,感受数学计算的严谨性。 目标分析:

本节课是在学生掌握了等式的性质,会根据等式的性质对等式进行变形的基础上学习的,是学生学习解方程的第一节课。教材选择了学生非常熟悉的括线图和商品价格问题作为列方程的素材,学习利用等式的性质解一步计算的方程。 教学重点:

能利用等式的性质解方程,掌握解方程及检验方程的解的规范的书写方法。 教学难点:

能利用等式的性质解方程,掌握解方程及检验方程的解的规范的书写方法。 教学过程:

一、课前导入

1.观察幻灯片,列等式

2.说一说等式有哪些性质?

这节课我们将学习运用等式的性质解决问题

二、探索新知

1.对第一张幻灯片(课本例题1)进行审题并获取信息。 (1)审题

师:请大家看大屏幕,说一说你能获取哪些信息? 点名回答,引导学生找出条件和问题

(2)尝试

让学生尝试自主解决问题,并在小组内交流想法。

教师特别强调,求方程中x的值,要先写一个“解”字,并在后面写出方程。 (3)交流

找学生板演 解:x+58=79 X+5858=7958 X=21 (教师强调每一步等号要与原方程中的等号对齐) 在全班内展开小组交流,教师重点引导讨论: ①方程左右两边为什么都减去58? ②得出来的21是什么? (4)检验

介绍检验x=21是否正确的方法,板书出检验过程

方程左边 =x+58 =21+58 =79 =方程右边

总结:方程左右两边相等,说明x=21正确。 (5)教师介绍“方程的解”和“解方程”

2.对第二张幻灯片(课本例题2)进行审题并获取信息。 (1)审题

师:观看大屏幕,你能获取那些信息? (2)点名回答,引导学生找出条件和问题

让学生尝试自主解决问题,并在小组内交流想法。 (3)交流 找学生板演

解:3x=438 3x÷3=438÷3 x=146 在全班内展开小组交流,教师重点引导讨论: ①方程的左右两边为什么都除以3?

②得出来的146是什么? ③如何检验x=146对不对呢?

三、巩固练习

1、课本第84页“试一试”

先让学生独立完成,再组织学生进行小组讨论

2、能力达标

练习时教师指导学生独立完成,教师巡视,注意发现学生存在的问题。

四、课堂小结

师:本节课你们学会了什么?我们用方程解决问题的步骤有哪些?

1、我们学到了结合具体实例,列方程并利用等式的性质解方程。

2、我们学会了解一步计算的方程

3、会检验一个数是不是方程的解

五、作业布置

预习解方程(2)

六、板书设计:

用等式的性质解方程。

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。

七、教学反思

我认为,本节课的教学重点和难点是:理解“方程的解”、“解方程”两个概念。在教学环节的设计和安排上,尽量为突破教学重点和难点服务,因此我进行了大胆的尝试,在讲解方程的解时,给学生一个明确的目的,告诉他们:解方程就是为了求出“方程的解”,而“方程的解”是一个神奇的数,由此引起了学生的好奇心,通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数,“解方程”是一个过程,同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜,是寻宝,比一比看谁找的是宝石,谁找的是石头,用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味,寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。

用列方程的方法解决问题不同于算数的方法。学生长时间用算数的方法解决问题,受算数方法的干扰,一定程度上会影响学习效果。另一方面,学生对于方程的书写格式掌握的很好,这一点很让人欣喜。

总之,“兴趣是学生最好的老师”,只要紧紧抓住这一点,教学质量的提高指日可待!

《解方程》教学设计

通化县大川学校 张巍

教学内容:人民教育出版社五年级上册P57《解方程》 教学目标:

1、初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 教学重点:

理解方程的解与解方程的含义 教学难点:

比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学准备:

简易天平、砝码,多媒体课件等。 教学过程:

一、引入

1、观察天平,写出等式。

(点击媒体,出示题目)

教师在天平左盘里放上1个苹果,右盘放上2个橘子和3个草莓。天平平衡。

教师在天平左盘里放上x和50克砝码,右盘放上100克砝码。天平

1 平衡。

教师在天平左盘里放上x和x,右盘放上100克砝码。天平平衡。 说说你是怎么填写?又是怎么想的?

(估计学生可能回答:

① 1个苹果重量=2个橘子重量+3个草莓重量;② X+50=100;③ 2X=100。

因为天平保持平衡,也就是天平左右两个托盘内物品重量相等,所以写出等式。 )

2、请你把这三个等式变化一下,等式还是成立。

每位同学选择一个等式写一写,然后到小组里去交流你是怎么想的? (估计学生可能回答:

① 1个苹果重量=2个橘子重量+3个草莓重量;

1个苹果重量+1个草莓重量=2个橘子重量+4个草莓重量; 1个苹果重量+1个橘子重量=3个橘子重量+3个草莓重量; 在等式两边增加同样的水果,等式不变。 ② X+50=100; X+50―50=100―50; X+50+100=100+100;

等式两边同时加上或减去相同的数,等式不变。 ③ 2X=100; 2X×2=100×2; 2X÷2=100÷2.

2 等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。)

小结:通过前几天的学习,我们了解了方程的意义,探究了等式的重要性质。今天要研究关于方程的有关知识。 出示课题《解方程》

[设计意图说明:复习帮助学生回忆方程意义,以及等式性质,为理解方程的有关概念做好准备。]

二、新授

探究一:课本上P57图 看天平写方程,找出方程的解。 (点击媒体,出示P57图)

观察天平,你看到了哪些信息?用方程表示天平平衡的结果。 (估计学生回答:看到天平左盘放了一杯水,其中杯子重100克,水中X克;右盘放了3个砝码,一共重250克。我写出的方程是100+X=250。)

对于方程 100+X=250 你想知道什么?

(估计学生回答:从前几天开始就发现方程中有X,但不知道X的值到底是多少;我想知道X代表几;我想知道X表示的数是几;我想知道X是一个数还是几个数。 )

对的,在方程100+X=250中,X等于多少,X表示的数是几,X的值是多少这三句话表示的是同一个意思。现在请小组学习,用你认为可行的方法解决X的值是多少的问题。

3 小组学习,教师巡视,收集各组的不同方法。 全班交流:你们是怎么做?怎么想的?

(估计学生可能回答:X是减法中的减数,根据加减法的关系,减数=被减数-差,所以我认为X=250-100=150;我看到天平左盘里放了一杯水,其中杯子重100克,所以我推论右盘250克砝码可以分成250=100+150,也就是100+X=100+150,这样可知道X=150;我想到前面学过的等式性质,把方程左边的100抵消掉,100+X―100=250―100,运算一下就是X=150了……) 现在看看你们说的和课本上一样吗? (点击媒体,出示题目)

你喜欢上面那一种方法?你是怎么想的?

(估计学生可能回答:我喜欢最后一种方法。因为这种方法只要看清

4 X旁边的数是多少,想办法用等式性质把X旁边的数抵消掉就可以了。 )

回到刚才所提的问题上:对于100+X=250 X的值到底是多少?你知道X代表几? X表示的数是几?你知道X是一个数还是几个数?

(估计学生可能回答:X的值是150; X代表150; X表示的数是150; X是一个数150,不是几个数。)

对的,如果X的值代入原方程后,使方程左右两边相等,那么这个值就叫方程的解。

板书:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解得过程叫解方程。

X =150就是方程100+X=250的解。刚才同学们用了各种方法求方程100+X=250中的X的值,这个过程也就是求方程的解的过程,我们把它叫做解方程。

[设计意图说明:在探究一中要让学生掌握方程的解和解方程这两个概念。在处理中教师不能采用先出示概念再举例说明的方法。而是先问学生:对于方程100+X=250,你想知道什么?由于连续几节课中出现过根据天平表达的意思写方程、利用等式性质把方程变化一下等,但没有直接探究过方程中X的值是多少怎么求。所以估计学生会用自己的语言表达对X的疑问:X的值到底是多少? X代表几? X表示的数是几?你知道X是一个数还是几个数?这些问题都指向方程的解。教师引而不发,鼓励学生自己探究得出x=150。学生自己探

5 究的过程实际就是在解方程。等答案浮出水面后再回到刚才学生所提的问题上,这时再归纳方程的解和解方程这两个概念。由于学生刚刚自主探究活动过,把过程再现对方程的解和解方程就有了经验积累以及感悟和体验。] 探究二:学习检验X的值是否是原方程的解。

对于方程 100+X=250,X=150是方程的解,如何知道X=150对不对呢?也就是如何知道方程的解求对了吗?

(估计学生可能回答:X=150,代表方程100+X=250里的x只能用150来取代;X=150是原方程的解;X=150求的对不对,可以计算方程的左边,如果左边=250,就说明X求对了。)

要检验X求的对不对,有专门的书写格式,请跟着老师一起来写: 把X=150代入原方程, 方程左边=100+X =100+150 =250 =方程的右边 所以,X=150是原方程的解。

小结:你认为什么叫方程的解?怎么知道方程的解求的对吗? [设计意图说明:在检验方程的解正确与否有专门的书写完格式,这里没有让学生自由想象的必要,所以教师直接带领学生认识与练习书写格式,让学生掌握正确书写格式后,为后继学习做好准备。]

三、练习

6 练习一:课本P57/做一做

(估计学生可能回答:

把X=3代入原方程, 把X=2代入原方程, 方程左边=5X 方程左边=5X =5×3 =5×2 =15 =10 =方程的右边 ≠方程的右边 所以,X=3是原方程的解。 所以,X=2不是原方程的解。) 练习二:选择正确答案的序号填在括号里。 ① 方程 9.5-X=9.5 的解是( )。 A.X=9.5 B.X=19 C.X=0 ② X=5 是下面方程( )的解。

A.3X+9=9.5 B.4X=20.5 C.28.5÷X=57 D.3 X÷6=9 ③ 方程6X=0( )

A.没有解 B.有无数个解 C.只有一个解 (估计学生可能回答:

① 方程 9.5-X=9.5 的解是( C )。 A.X=9.5 B.X=19 C.X=0 ② X=5 是下面方程( C )的解。

A.3X+9=9.5 B.4X=20.5 C.28.5÷X=57 D.3 X÷6=9

7 ③ 方程6X=0( C )。

A.没有解 B.有无数个解 C.只有一个解 ) 练习三:划出下面方程的解.并选择一题把检验过程写一写。 ① X+8=30 (X=38, X=22 ) 12―X=8 (X=4, X=20 ) ③ 27+X=30 (X=3, X=57 ) (估计学生可能回答:

① X+8=30 (X=38, X=22 ) 12―X=8 (X=4, X=20 ) ③ 27+X=30 (X=3, X=57 ) 检验:

① 把X=38代入原方程, 方程左边=X+8 =38+8 =46 ≠方程的右边 所以,X=38不是原方程的解。

② 把X=4代入原方程, 方程左边=12―X =12―4 =8

把X=22代入原方程, 方程左边=X+8 =22+8 =30 =方程的右边 所以,X=22是原方程的解。把X=20代入原方程, 方程左边=12―X =12―20 =―8

=方程的右边 ≠ 方程的右边 所以,X=4是原方程的解。 所以,X=20不是原方程的解。 ③ 把X=3代入原方程, 把X=57代入原方程, 方程左边=27+X 方程左边=27+X =27+3 =27+20 =30 =47 =方程的右边 ≠ 方程的右边 所以,X=3原方程的解。 所以,X=20不是原方程的解。) [设计意图说明:安排的三层练习,主要目的是巩固和掌握找出方程的解。在检验过程中体验方程解得意义。会正确书写检验格式。]

四、小结

今天这堂课,我们研究了方程的解和解方程,你有什么新的认识?

五、作业

课本P62/练习十一 4 附板书设计:

解方程

100+X=250。 把X=150代入原方程, 方程左边=100+X =100+150 =250 =方程的右边

所以,X=150是原方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解得过程叫解方程。

解方程教学设计

山前小学——陈晓露

【教学目标】

1、帮助学生能根据等式的性质解较简单的方程。

2、通过探究极简单的方程的解法,培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学重点 :根据等式的性质解较为简单的方程。

难点 :利用天平平衡原理解方程时,使方程左边只剩一个X。以及利用加减法解方程。

【教学准备】

自制天平道具 ,小黑板

【教学过程】

一 创设情景,回顾旧知。

1、创设情景“听说画”。

读一段思考材料:有一个天平,左边有一个苹果,2个梨子,右边有4个梨子。如果两边同时去掉2个梨子,天平还保持平衡吗?

师 :今天我们就利用天平保持平衡的道理来帮助我们解决一个数学问题。

出示课题 :解方程。

设计意图 :在一开始利用这段难度很低的思考题活跃了课堂气氛,顺气自然引出本课的课题,并激活学生的参与意识。

二 提出问题,探究新知。

1、示例题1。

(1) 提出问题。

师:能否用方程解答这个问题?

请生列出程 :

x + 3 = 9 (教师板书 )

师 :盒子里有几个球?

相信这个问题对同学们来说一定非常的简单,不过我们现在来探索如何利用天平保持平衡的道理来解方程。

(2) 探究解法。

师 :我们来研究解决这个方程的放法。请同学们看图。

(出示自制的天平道具 :讲解用

■表示X ,■表示一个球。)

师 :为了求X代表几个球,哪种方法最好?

请同学们操作并思考:

① 你打算怎么样让天平保持平衡? ② 哪种让天平保持平衡的方法可以很容易地看出X代表几个球?

学生独立思考交流后,展示他们的方法,进一步明确:从天平两边同时去掉三个球,使天平左边只剩X ,就可以看出X代表6个球。 (在道具上操作)

师 :方程的两边同时减去2,z左右两边仍然相等吗?减去1呢?为什么要从方程两边同时减去3,而不是减去其他数呢?

(再次强调为了可以很容易地看出X代表几,最好的方法是使左边只剩X。)

小结:在方程两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。

师:能不能把这个变换过程在方程上表示出来?试一试。

交流学生的做法。

教师板演:

x + 3 = 9

解:

x + 3 3 = 9 3

x = 6

(3) 规范书写格式、指导验算。

请学生看课本解方程的书写格式。

师 :书写解方程的过程要注意写什么?

教师板书规范书写格式,强调解方程每一步得到的都是等式,而不是递等式,注意等号对齐。

请学生自己在练习纸上再书写一遍,同桌间相互检查。

师 :怎么样检验x=6是不是正确答案呢?

指名请学生回答,教师板书。

师:同学们真的很棒,通过学习大家已经知道如何利用天平保持平衡的原理解方程了,也知道怎么验算,那我们现在就来练练吧。

出示练习题:

x + 5 = 15

(4)探究利用加减法解方程。

师 :同学们,你们还有其他方法解方程吗?

请生动手操作并思考。

总结:利用加减法的关系,x在这个算是中是一个加数,它等于和减去另一个加数。

请生板演,板演过程中教师指导学生规范书写,最后请学生集体口头验算。

师 :你们喜欢那种方法?请选你喜欢的方法解方程。

三 强化认知,巩固提高。

1、基础练习,完成课本第59页做一做第

1、2题。 全班练习,指名板演,交流方法,

2、看图列方程并解方程。

3、x – 3 = 6

请学生思考该怎么解方程 。

四、全课总结,质疑问难。

师 :谈谈这节课的收获。还有什么问题?

【课后反思】

设计这节课之前曾经和学校的一位老师讨论过思路,在她的帮助下才完成了这份教案, 上完课后真的有很多感想。这堂课我上的最失败的地方就是在整个过程太强硬的按着教案来上。这课的主要目标是利用天平保持平衡的原理和加减法这两种方法解方程,其实我把重心放在了后者——加减法,我认为这种方法在今后解方程过程中更实用。在一开始是提出问题,打算引出天平方法,但是班级里有一位很聪明孩子在一开始就直接说出了加减法的方法,其实在那时候我可以先讲加减法,再探究天平法。现在回想起来,自己上课缺少了灵动性,在今后的教学中我会注意的。上完这节课后,学生的验算巩固地特别好,但是方程的书写方面还有少数存在问题,还有关于天平法减去或者加上多少的问题才更容易求解,在今后都要重新巩固加强的。

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